Перевести число 110000101.01 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 110000101.01 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 110000101.01 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 110000101 в двоичную систему;
- Перевести 0.01 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 110000101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 110000101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
110000100 | — | 55000050 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 55000050 | — | 27500025 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 27500024 | — | 13750012 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 13750012 | — | 6875006 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6875006 | — | 3437503 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3437502 | — | 1718751 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1718750 | — | 859375 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 859374 | — | 429687 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 429686 | — | 214843 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 214842 | — | 107421 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 107420 | — | 53710 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 53710 | — | 26855 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 26854 | — | 13427 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 13426 | — | 6713 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6712 | — | 3356 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3356 | — | 1678 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1678 | — | 839 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 838 | — | 419 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 418 | — | 209 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 208 | — | 104 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11000010110=1101000111001110111111001012
2. Для перевода десятичной дроби 0.01 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01 ∙ 2 = 0.02 (0)
0.02 ∙ 2 = 0.04 (0)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0110=0.000000101002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 110000101.0110=110100011100111011111100101.000000101002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 1.84?
- Перевести 28363 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 3853 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 7903.005 в двоичную систему
- Запишите десятичное число 0.1835 в двоичной системе счисления
- Переведите число 0.2465 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 148.13?
- Перевести десятичное число 0.577 в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 210.210.1.1?
- Переведите число 1091 из десятичной в двоичную систему счисления