Перевести число 11000100011.001 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11000100011.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11000100011.001 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11000100011.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11000100011.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11000100011.0012=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 1024 + 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0.125 = 1571.12510
Таким образом:
11000100011.0012 = 1571.12510
2. Полученное число 1571.125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1571 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1571 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 1571 | 8 | |||||
| 1568 | — | 196 | 8 | ||||
| 3 | 192 | — | 24 | 8 | |||
| 4 | 24 | 3 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
157110=30438
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.18
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1571.12510=3043.18
Ответ: 11000100011.0012 = 3043.18.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1101001010001101110?
- Представьте двоичное число 010010010111101110111001000 в восьмеричной системе
- Перевод 10001010101011001100110000000111 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 1110100101.11 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 101001110011 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 11111000.10010001111 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 111101100.01101 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 11001100111011?
- Представить двоичное число 110101000.100101 в восьмеричной системе
- Перевести число 100011111101100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...