Перевести число 11001.01 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 11001.01 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 11001.01 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 11001 в двоичную систему;
- Перевести 0.01 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 11001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 11001 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
11000 | — | 5500 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 5500 | — | 2750 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2750 | — | 1375 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1374 | — | 687 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 686 | — | 343 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 342 | — | 171 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1100110=101010111110012
2. Для перевода десятичной дроби 0.01 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01 ∙ 2 = 0.02 (0)
0.02 ∙ 2 = 0.04 (0)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0110=0.000000101002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 11001.0110=10101011111001.000000101002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите 4052 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 487.75?
- Перевод числа 569 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 456 в двоичную систему
- Перевести десятичное число 43837 в двоичную систему
- Представьте десятичное число 90715 в двоичной системе счисления
- Перевести число 45.285 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 74.23?
- Запиши десятичное число 1001.101 в двоичной системе
- Как выглядит число 65.328 в двоичной системе счисления?