Перевести число 11001.1 из двоичной системы в шестеричную
Задача: перевести число 11001.1 из двоичной в 6-ую систему счисления.
Для перевода 11001.1 из двоичной в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 11001.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11001.12=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 = 25.510
Таким образом:
11001.12 = 25.510
2. Полученное число 25.5 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 25 в 6-ую систему;
- Перевести 0.5 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 25 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
— | 25 | 6 | |
24 | 4 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2510=416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 6 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.36
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
25.510=41.36
Ответ: 11001.12 = 41.36.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 6-ую систему
- Запишите двоичное число 275 в шестеричной системе
- Перевести 4.5 из двоичной в шестеричную систему счисления
- Перевод числа F01 из двоичной в шестеричную систему счисления
- Как перевести число 43402 из двоичной в шестеричную систему?
- Как перевести 111101001010100110 из двоичной в шестеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестеричному числу 290.36?
- Как перевести 592 из двоичной в шестеричную систему?
- Представьте двоичное число 1000010011 в шестеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестеричному числу 610?
- Как перевести число 325 из двоичной в шестеричную систему?