Перевод 1100100010000.2 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1100100010000.2 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 1100100010000.2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 1100100010000 в двоичную систему;
Перевести 0.2 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 1100100010000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1100100010000		2
—	1100100010000	—	550050005000		2
	0	—	550050005000	—	275025002500		2
			0	—	275025002500	—	137512501250		2
					0	—	137512501250	—	68756250625		2
							0	—	68756250624	—	34378125312		2
									1	—	34378125312	—	17189062656		2
											0	—	17189062656	—	8594531328		2
													0	—	8594531328	—	4297265664		2
															0	—	4297265664	—	2148632832		2
																	0	—	2148632832	—	1074316416		2
																			0	—	1074316416	—	537158208		2
																					0	—	537158208	—	268579104		2
																							0	—	268579104	—	134289552		2
																									0	—	134289552	—	67144776		2
																											0	—	67144776	—	33572388		2
																													0	—	33572388	—	16786194		2
																															0	—	16786194	—	8393097		2
																																	0	—	8393096	—	4196548		2
																																			1	—	4196548	—	2098274		2
																																					0	—	2098274	—	1049137		2
																																							0	—	1049136	—	524568		2
																																									1	—	524568	—	262284		2
																																											0	—	262284	—	131142		2
																																													0	—	131142	—	65571		2
																																															0	—	65570	—	32785		2
																																																	1	—	32784	—	16392		2
																																																			1	—	16392	—	8196		2
																																																					0	—	8196	—	4098		2
																																																							0	—	4098	—	2049		2
																																																									0	—	2048	—	1024		2
																																																											1	—	1024	—	512		2
																																																													0	—	512	—	256		2
																																																															0	—	256	—	128		2
																																																																	0	—	128	—	64		2
																																																																			0	—	64	—	32		2
																																																																					0	—	32	—	16		2
																																																																							0	—	16	—	8		2
																																																																									0	—	8	—	4		2
																																																																											0	—	4	—	2	2
																																																																													0	—	2	1
																																																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1100100010000₁₀=10000000000100011000100100000000000010000₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.2 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2₁₀=0.00110011001₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 1100100010000.2₁₀=10000000000100011000100100000000000010000.00110011001₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1100100010000.2 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте