Перевести число 12345.12 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 12345.12 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 12345.12 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 12345 в двоичную систему;
- Перевести 0.12 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 12345 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 12345 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
12344 | — | 6172 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 6172 | — | 3086 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 3086 | — | 1543 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1542 | — | 771 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 770 | — | 385 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 384 | — | 192 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 192 | — | 96 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1234510=110000001110012
2. Для перевода десятичной дроби 0.12 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1210=0.000111101012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 12345.1210=11000000111001.000111101012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 100000000000000 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 158?
- Как перевести число 54948 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запиши десятичное число 3434 в двоичной системе
- Перевести десятичное число 2CE в двоичную систему счисления
- Перевести 379.8110 из десятичной в двоичную систему
- Перевести десятичное число 1023 в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 54231412080 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 74.983?
- Как перевести 2901 из десятичной в двоичную систему счисления?