Перевести число 1100100111011100.01100010101 из двоичной системы в 11-ую
Задача: перевести число 1100100111011100.01100010101 из двоичной в 11-ую систему счисления.
Для перевода 1100100111011100.01100010101 из двоичной в 11-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100100111011100.01100010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 11-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1100100111011100.01100010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100100111011100.011000101012=1 ∙ 215 + 1 ∙ 214 + 0 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 = 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 16384 + 0 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 = 32768 + 16384 + 0 + 0 + 2048 + 0 + 0 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0.001953125 + 0 + 0.00048828125 = 51676.38525390610
Таким образом:
1100100111011100.011000101012 = 51676.38525390610
2. Полученное число 51676.385253906 переведем из десятичной системы счисления в 11-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 51676 в 11-ую систему;
- Перевести 0.385253906 в 11-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 51676 из десятичной системы счисления в 11-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 11, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 11.
| — | 51676 | 11 | |||||||
| 51667 | — | 4697 | 11 | ||||||
| 9 | 4697 | — | 427 | 11 | |||||
| 0 | 418 | — | 38 | 11 | |||||
| 9 | 33 | 3 | |||||||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5167610=3590911
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.385253906 в 11-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 11, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.385253906 ∙ 11 = 4.237792966 (4)
0.237792966 ∙ 11 = 2.615722626 (2)
0.615722626 ∙ 11 = 6.772948886 (6)
0.772948886 ∙ 11 = 8.502437746 (8)
0.502437746 ∙ 11 = 5.526815206 (5)
0.526815206 ∙ 11 = 5.794967266 (5)
0.794967266 ∙ 11 = 8.744639926 (8)
0.744639926 ∙ 11 = 8.191039186 (8)
0.191039186 ∙ 11 = 2.101431046 (2)
0.101431046 ∙ 11 = 1.115741506 (1)
0.115741506 ∙ 11 = 1.273156566 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.38525390610=0.4268558821111
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
51676.38525390610=35909.4268558821111
Ответ: 1100100111011100.011000101012 = 35909.4268558821111.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 11-ую систему
- Представить двоичное число 987 в 11-ой системе счисления
- Какое двоичное число соответствует 11-ому числу 203?
- Как выглядит двоичное число 00110101 в 11-ой системе?
- Перевести двоичное число 298 в 11-ую систему
- Представить двоичное число 217 в 11-ой системе
- Переведите 129 из двоичной в 11-ую систему
- Какое двоичное число соответствует 11-ому коду 258?
- Представить двоичное число 22 в 11-ой системе счисления
- Как перевести число 37 из двоичной в 11-ую систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует 11-ому числу 724?
(пока оценок нет)
Загрузка...