Перевести число 1100101.1 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1100101.1 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1100101.1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1100101 в двоичную систему;
- Перевести 0.1 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1100101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1100101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1100100 | — | 550050 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 550050 | — | 275025 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 275024 | — | 137512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 137512 | — | 68756 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68756 | — | 34378 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34378 | — | 17189 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17188 | — | 8594 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8594 | — | 4297 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4296 | — | 2148 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2148 | — | 1074 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1074 | — | 537 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 536 | — | 268 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 268 | — | 134 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110010110=1000011001001010001012
2. Для перевода десятичной дроби 0.1 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.110=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1100101.110=100001100100101000101.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести 15973 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 000.10 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано число 1100100000 в двоичной системе?
- Запишите десятичное число 142.9.199.145 в двоичной системе
- Переведите десятичное число 235.25 в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 25.1897 в двоичной системе счисления
- Представить десятичное число 43.1875 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 0.245?
- Представить десятичное число 0.890625 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 2.154.133с в двоичную систему счисления