Перевести число 11001010.11 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 11001010.11 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 11001010.11 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 11001010 в двоичную систему;
- Перевести 0.11 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 11001010 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 11001010 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11001010 | — | 5500505 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5500504 | — | 2750252 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2750252 | — | 1375126 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1375126 | — | 687563 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 687562 | — | 343781 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 343780 | — | 171890 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 171890 | — | 85945 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 85944 | — | 42972 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 42972 | — | 21486 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 21486 | — | 10743 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 10742 | — | 5371 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5370 | — | 2685 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2684 | — | 1342 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1342 | — | 671 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 670 | — | 335 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 334 | — | 167 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1100101010=1010011111011100101100102
2. Для перевода десятичной дроби 0.11 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.11 ∙ 2 = 0.22 (0)
0.22 ∙ 2 = 0.44 (0)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1110=0.000111000012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 11001010.1110=101001111101110010110010.000111000012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 423543?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 38.6?
- Представьте десятичное число 2285763 в двоичной системе счисления
- Запишите десятичное число 1357801 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 7641.34375 в двоичной системе
- Переведите число 100079 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 921.7?
- Представьте десятичное число 35 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 4.9375 в двоичной системе счисления
- Как будет записано число 234366 в двоичной системе счисления?