Перевести число 1100110011.0111 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1100110011.0111 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1100110011.0111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1100110011 в двоичную систему;
- Перевести 0.0111 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1100110011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1100110011 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1100110010 | — | 550055005 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 550055004 | — | 275027502 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 275027502 | — | 137513751 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 137513750 | — | 68756875 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 68756874 | — | 34378437 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 34378436 | — | 17189218 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 17189218 | — | 8594609 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8594608 | — | 4297304 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4297304 | — | 2148652 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2148652 | — | 1074326 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1074326 | — | 537163 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 537162 | — | 268581 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 268580 | — | 134290 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 134290 | — | 67145 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 67144 | — | 33572 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 33572 | — | 16786 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16786 | — | 8393 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8392 | — | 4196 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4196 | — | 2098 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2098 | — | 1049 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1048 | — | 524 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 524 | — | 262 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 262 | — | 131 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110011001110=10000011001001001011000101110112
2. Для перевода десятичной дроби 0.0111 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0111 ∙ 2 = 0.0222 (0)
0.0222 ∙ 2 = 0.0444 (0)
0.0444 ∙ 2 = 0.0888 (0)
0.0888 ∙ 2 = 0.1776 (0)
0.1776 ∙ 2 = 0.3552 (0)
0.3552 ∙ 2 = 0.7104 (0)
0.7104 ∙ 2 = 1.4208 (1)
0.4208 ∙ 2 = 0.8416 (0)
0.8416 ∙ 2 = 1.6832 (1)
0.6832 ∙ 2 = 1.3664 (1)
0.3664 ∙ 2 = 0.7328 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.011110=0.000000101102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1100110011.011110=1000001100100100101100010111011.000000101102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 17536 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 88.151?
- Перевод 610 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите 5410 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как выглядит число 2991 в двоичной системе?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 593?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 155120255?
- Запиши десятичное число 745.352 в двоичной системе
- Перевести десятичное число 51.75 в двоичную систему
- Переведите 19157 из десятичной в двоичную систему