Перевести число 1100111.1 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1100111.1 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1100111.1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1100111 в двоичную систему;
- Перевести 0.1 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1100111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1100111 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1100110 | — | 550055 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 550054 | — | 275027 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 275026 | — | 137513 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 137512 | — | 68756 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 68756 | — | 34378 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34378 | — | 17189 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17188 | — | 8594 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8594 | — | 4297 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4296 | — | 2148 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2148 | — | 1074 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1074 | — | 537 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 536 | — | 268 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 268 | — | 134 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110011110=1000011001001010011112
2. Для перевода десятичной дроби 0.1 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.110=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1100111.110=100001100100101001111.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 8263?
- Запишите десятичное число 53.943359375 в двоичной системе счисления
- Перевести число 0.2626 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано число 908 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 71.10 из десятичной в двоичную систему
- Представить десятичное число 1240465410 в двоичной системе
- Перевести десятичное число 411123 в двоичную систему
- Как представлено число 1100002 в двоичной системе счисления?
- Представить десятичное число 6.5625 в двоичной системе
- Перевести 22222 из десятичной в двоичную систему