Перевести число 53.943359375 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 53.943359375 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 53.943359375 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 53 в двоичную систему;
- Перевести 0.943359375 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 53 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 53 | 2 | |||||||||
52 | — | 26 | 2 | ||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5310=1101012
2. Для перевода десятичной дроби 0.943359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.943359375 ∙ 2 = 1.88671875 (1)
0.88671875 ∙ 2 = 1.7734375 (1)
0.7734375 ∙ 2 = 1.546875 (1)
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.94335937510=0.1111000112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 53.94335937510=110101.1111000112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 1011100.1011 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 10100111010 в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 33.89?
- Перевод 110101001 из десятичной в двоичную систему
- Перевести число 1912121541241425212514212 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 798 в двоичную систему счисления
- Перевод 0.574 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 12230?
- Перевести 3025 из десятичной в двоичную систему
- Представьте десятичное число 486.0625 в двоичной системе счисления