Перевести число 110011100.01011 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 110011100.01011 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 110011100.01011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 110011100 в двоичную систему;
- Перевести 0.01011 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 110011100 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 110011100 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
110011100 | — | 55005550 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 55005550 | — | 27502775 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 27502774 | — | 13751387 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 13751386 | — | 6875693 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6875692 | — | 3437846 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3437846 | — | 1718923 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1718922 | — | 859461 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 859460 | — | 429730 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 429730 | — | 214865 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 214864 | — | 107432 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 107432 | — | 53716 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 53716 | — | 26858 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 26858 | — | 13429 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 13428 | — | 6714 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6714 | — | 3357 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3356 | — | 1678 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1678 | — | 839 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 838 | — | 419 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 418 | — | 209 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 208 | — | 104 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11001110010=1101000111010100010110111002
2. Для перевода десятичной дроби 0.01011 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01011 ∙ 2 = 0.02022 (0)
0.02022 ∙ 2 = 0.04044 (0)
0.04044 ∙ 2 = 0.08088 (0)
0.08088 ∙ 2 = 0.16176 (0)
0.16176 ∙ 2 = 0.32352 (0)
0.32352 ∙ 2 = 0.64704 (0)
0.64704 ∙ 2 = 1.29408 (1)
0.29408 ∙ 2 = 0.58816 (0)
0.58816 ∙ 2 = 1.17632 (1)
0.17632 ∙ 2 = 0.35264 (0)
0.35264 ∙ 2 = 0.70528 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0101110=0.000000101002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 110011100.0101110=110100011101010001011011100.000000101002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представить десятичное число 0.5132 в двоичной системе
- Как будет записано число 3067 в двоичной системе счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 20.374?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 41135?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 1345?
- Перевести десятичное число 11224345435466667788899999007778888889 в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 512.11 в двоичную систему счисления
- Переведите 54941 из десятичной в двоичную систему
- Запишите десятичное число 230.67 в двоичной системе счисления
- Как перевести 1572 из десятичной в двоичную систему?