Перевод 110011100.01011 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 110011100.01011 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 110011100.01011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 110011100 в двоичную систему;
Перевести 0.01011 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 110011100 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	110011100		2
—	110011100	—	55005550		2
	0	—	55005550	—	27502775		2
			0	—	27502774	—	13751387		2
					1	—	13751386	—	6875693		2
							1	—	6875692	—	3437846		2
									1	—	3437846	—	1718923		2
											0	—	1718922	—	859461		2
													1	—	859460	—	429730		2
															1	—	429730	—	214865		2
																	0	—	214864	—	107432		2
																			1	—	107432	—	53716		2
																					0	—	53716	—	26858		2
																							0	—	26858	—	13429		2
																									0	—	13428	—	6714		2
																											1	—	6714	—	3357		2
																													0	—	3356	—	1678		2
																															1	—	1678	—	839		2
																																	0	—	838	—	419		2
																																			1	—	418	—	209		2
																																					1	—	208	—	104		2
																																							1	—	104	—	52		2
																																									0	—	52	—	26		2
																																											0	—	26	—	13		2
																																													0	—	12	—	6		2
																																															1	—	6	—	3	2
																																																	0	—	2	1
																																																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

110011100₁₀=110100011101010001011011100₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.01011 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.01011 ∙ 2 = 0.02022 (0)
0.02022 ∙ 2 = 0.04044 (0)
0.04044 ∙ 2 = 0.08088 (0)
0.08088 ∙ 2 = 0.16176 (0)
0.16176 ∙ 2 = 0.32352 (0)
0.32352 ∙ 2 = 0.64704 (0)
0.64704 ∙ 2 = 1.29408 (1)
0.29408 ∙ 2 = 0.58816 (0)
0.58816 ∙ 2 = 1.17632 (1)
0.17632 ∙ 2 = 0.35264 (0)
0.35264 ∙ 2 = 0.70528 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.01011₁₀=0.00000010100₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 110011100.01011₁₀=110100011101010001011011100.00000010100₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 110011100.01011 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте