Перевести число 1101.10 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1101.10 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1101.10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1101 в двоичную систему;
- Перевести 0.10 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1101 | 2 | |||||||||||||||||||
1100 | — | 550 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 550 | — | 275 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 274 | — | 137 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110110=100010011012
2. Для перевода десятичной дроби 0.10 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1010=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1101.1010=10001001101.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите десятичное число 12.3708 в двоичную систему счисления
- Как перевести 65.125 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 4752?
- Как перевести число 79532641 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите число 87.2710 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод 88.11 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 0.5316 в двоичной системе
- Как представлено число 1110000000 в двоичной системе счисления?
- Представить десятичное число 105000 в двоичной системе
- Переведите десятичное число 1578924658 в двоичную систему