Перевести число 11010.10101 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 11010.10101 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 11010.10101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 11010 в двоичную систему;
- Перевести 0.10101 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 11010 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 11010 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
11010 | — | 5505 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 5504 | — | 2752 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2752 | — | 1376 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1376 | — | 688 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 688 | — | 344 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 344 | — | 172 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1101010=101011000000102
2. Для перевода десятичной дроби 0.10101 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10101 ∙ 2 = 0.20202 (0)
0.20202 ∙ 2 = 0.40404 (0)
0.40404 ∙ 2 = 0.80808 (0)
0.80808 ∙ 2 = 1.61616 (1)
0.61616 ∙ 2 = 1.23232 (1)
0.23232 ∙ 2 = 0.46464 (0)
0.46464 ∙ 2 = 0.92928 (0)
0.92928 ∙ 2 = 1.85856 (1)
0.85856 ∙ 2 = 1.71712 (1)
0.71712 ∙ 2 = 1.43424 (1)
0.43424 ∙ 2 = 0.86848 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1010110=0.000110011102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 11010.1010110=10101100000010.000110011102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представить десятичное число 31.35 в двоичной системе счисления
- Запишите десятичное число 0802 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число әі?
- Как представлено число 0.1165 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 327 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 13.42?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 7849?
- Представьте десятичное число 1233.2 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 267.35?
- Представьте десятичное число 61.09 в двоичной системе