Перевод 11010001.00111000.1011000101111000 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11010001.00111000.1011000101111000 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 11010001.00111000.1011000101111000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 11010001 в двоичную систему;
Перевести 0.00111000 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 11010001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11010001		2
—	11010000	—	5505000		2
	1	—	5505000	—	2752500		2
			0	—	2752500	—	1376250		2
					0	—	1376250	—	688125		2
							0	—	688124	—	344062		2
									1	—	344062	—	172031		2
											0	—	172030	—	86015		2
													1	—	86014	—	43007		2
															1	—	43006	—	21503		2
																	1	—	21502	—	10751		2
																			1	—	10750	—	5375		2
																					1	—	5374	—	2687		2
																							1	—	2686	—	1343		2
																									1	—	1342	—	671		2
																											1	—	670	—	335		2
																													1	—	334	—	167		2
																															1	—	166	—	83		2
																																	1	—	82	—	41		2
																																			1	—	40	—	20		2
																																					1	—	20	—	10		2
																																							0	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11010001₁₀=101001111111111111010001₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.00111000 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.00111000 ∙ 2 = 0.00222 (0)
0.00222 ∙ 2 = 0.00444 (0)
0.00444 ∙ 2 = 0.00888 (0)
0.00888 ∙ 2 = 0.01776 (0)
0.01776 ∙ 2 = 0.03552 (0)
0.03552 ∙ 2 = 0.07104 (0)
0.07104 ∙ 2 = 0.14208 (0)
0.14208 ∙ 2 = 0.28416 (0)
0.28416 ∙ 2 = 0.56832 (0)
0.56832 ∙ 2 = 1.13664 (1)
0.13664 ∙ 2 = 0.27328 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.00111000₁₀=0.00000000010₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 11010001.00111000.1011000101111000₁₀=101001111111111111010001.00000000010₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11010001.00111000.1011000101111000 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте