Перевод 110100101.0101011 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 110100101.0101011 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 110100101.0101011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 110100101 в двоичную систему;
Перевести 0.0101011 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 110100101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	110100101		2
—	110100100	—	55050050		2
	1	—	55050050	—	27525025		2
			0	—	27525024	—	13762512		2
					1	—	13762512	—	6881256		2
							0	—	6881256	—	3440628		2
									0	—	3440628	—	1720314		2
											0	—	1720314	—	860157		2
													0	—	860156	—	430078		2
															1	—	430078	—	215039		2
																	0	—	215038	—	107519		2
																			1	—	107518	—	53759		2
																					1	—	53758	—	26879		2
																							1	—	26878	—	13439		2
																									1	—	13438	—	6719		2
																											1	—	6718	—	3359		2
																													1	—	3358	—	1679		2
																															1	—	1678	—	839		2
																																	1	—	838	—	419		2
																																			1	—	418	—	209		2
																																					1	—	208	—	104		2
																																							1	—	104	—	52		2
																																									0	—	52	—	26		2
																																											0	—	26	—	13		2
																																													0	—	12	—	6		2
																																															1	—	6	—	3	2
																																																	0	—	2	1
																																																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

110100101₁₀=110100011111111111010000101₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.0101011 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0101011 ∙ 2 = 0.0202022 (0)
0.0202022 ∙ 2 = 0.0404044 (0)
0.0404044 ∙ 2 = 0.0808088 (0)
0.0808088 ∙ 2 = 0.1616176 (0)
0.1616176 ∙ 2 = 0.3232352 (0)
0.3232352 ∙ 2 = 0.6464704 (0)
0.6464704 ∙ 2 = 1.2929408 (1)
0.2929408 ∙ 2 = 0.5858816 (0)
0.5858816 ∙ 2 = 1.1717632 (1)
0.1717632 ∙ 2 = 0.3435264 (0)
0.3435264 ∙ 2 = 0.6870528 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0101011₁₀=0.00000010100₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 110100101.0101011₁₀=110100011111111111010000101.00000010100₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 110100101.0101011 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте