Перевести число 110101.011 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 110101.011 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 110101.011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 110101 в двоичную систему;
- Перевести 0.011 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 110101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 110101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
110100 | — | 55050 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 55050 | — | 27525 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 27524 | — | 13762 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 13762 | — | 6881 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6880 | — | 3440 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3440 | — | 1720 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1720 | — | 860 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 860 | — | 430 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 430 | — | 215 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 214 | — | 107 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11010110=110101110000101012
2. Для перевода десятичной дроби 0.011 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.011 ∙ 2 = 0.022 (0)
0.022 ∙ 2 = 0.044 (0)
0.044 ∙ 2 = 0.088 (0)
0.088 ∙ 2 = 0.176 (0)
0.176 ∙ 2 = 0.352 (0)
0.352 ∙ 2 = 0.704 (0)
0.704 ∙ 2 = 1.408 (1)
0.408 ∙ 2 = 0.816 (0)
0.816 ∙ 2 = 1.632 (1)
0.632 ∙ 2 = 1.264 (1)
0.264 ∙ 2 = 0.528 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01110=0.000000101102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 110101.01110=11010111000010101.000000101102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 20210803?
- Как будет записано число 7777 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 702?
- Как перевести число 478.47 из десятичной в двоичную систему?
- Как перевести 203.27 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите 896.10 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано 586.437 в двоичной системе счисления?
- Представьте десятичное число 107.125 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 8?
- Представить десятичное число 171.2 в двоичной системе счисления