Перевести число 110101.1 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 110101.1 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 110101.1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 110101 в двоичную систему;
- Перевести 0.1 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 110101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 110101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
110100 | — | 55050 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 55050 | — | 27525 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 27524 | — | 13762 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 13762 | — | 6881 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6880 | — | 3440 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3440 | — | 1720 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1720 | — | 860 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 860 | — | 430 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 430 | — | 215 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 214 | — | 107 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11010110=110101110000101012
2. Для перевода десятичной дроби 0.1 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.110=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 110101.110=11010111000010101.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 0.29 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 1.84?
- Как перевести число 14092021 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представьте десятичное число 00010000 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 308.65 в двоичную систему счисления
- Перевести 0.71428571428 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 326.11?
- Переведите десятичное число 0.000410 в двоичную систему счисления
- Как перевести 668 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите десятичное число 235346346346 в двоичную систему счисления