Перевод 11010101.11 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11010101.11 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 11010101.11 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 11010101 в двоичную систему;
Перевести 0.11 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 11010101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11010101		2
—	11010100	—	5505050		2
	1	—	5505050	—	2752525		2
			0	—	2752524	—	1376262		2
					1	—	1376262	—	688131		2
							0	—	688130	—	344065		2
									1	—	344064	—	172032		2
											1	—	172032	—	86016		2
													0	—	86016	—	43008		2
															0	—	43008	—	21504		2
																	0	—	21504	—	10752		2
																			0	—	10752	—	5376		2
																					0	—	5376	—	2688		2
																							0	—	2688	—	1344		2
																									0	—	1344	—	672		2
																											0	—	672	—	336		2
																													0	—	336	—	168		2
																															0	—	168	—	84		2
																																	0	—	84	—	42		2
																																			0	—	42	—	21		2
																																					0	—	20	—	10		2
																																							1	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11010101₁₀=101010000000000000110101₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.11 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.11 ∙ 2 = 0.22 (0)
0.22 ∙ 2 = 0.44 (0)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.11₁₀=0.00011100001₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 11010101.11₁₀=101010000000000000110101.00011100001₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11010101.11 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте