Перевод 1101101011.111011110 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1101101011.111011110 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 1101101011.111011110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 1101101011 в двоичную систему;
Перевести 0.111011110 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 1101101011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1101101011		2
—	1101101010	—	550550505		2
	1	—	550550504	—	275275252		2
			1	—	275275252	—	137637626		2
					0	—	137637626	—	68818813		2
							0	—	68818812	—	34409406		2
									1	—	34409406	—	17204703		2
											0	—	17204702	—	8602351		2
													1	—	8602350	—	4301175		2
															1	—	4301174	—	2150587		2
																	1	—	2150586	—	1075293		2
																			1	—	1075292	—	537646		2
																					1	—	537646	—	268823		2
																							0	—	268822	—	134411		2
																									1	—	134410	—	67205		2
																											1	—	67204	—	33602		2
																													1	—	33602	—	16801		2
																															0	—	16800	—	8400		2
																																	1	—	8400	—	4200		2
																																			0	—	4200	—	2100		2
																																					0	—	2100	—	1050		2
																																							0	—	1050	—	525		2
																																									0	—	524	—	262		2
																																											1	—	262	—	131		2
																																													0	—	130	—	65		2
																																															1	—	64	—	32		2
																																																	1	—	32	—	16		2
																																																			0	—	16	—	8		2
																																																					0	—	8	—	4		2
																																																							0	—	4	—	2	2
																																																									0	—	2	1
																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1101101011₁₀=1000001101000010111011111010011₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.111011110 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.111011110 ∙ 2 = 0.22202222 (0)
0.22202222 ∙ 2 = 0.44404444 (0)
0.44404444 ∙ 2 = 0.88808888 (0)
0.88808888 ∙ 2 = 1.77617776 (1)
0.77617776 ∙ 2 = 1.55235552 (1)
0.55235552 ∙ 2 = 1.10471104 (1)
0.10471104 ∙ 2 = 0.20942208 (0)
0.20942208 ∙ 2 = 0.41884416 (0)
0.41884416 ∙ 2 = 0.83768832 (0)
0.83768832 ∙ 2 = 1.67537664 (1)
0.67537664 ∙ 2 = 1.35075328 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.111011110₁₀=0.00011100011₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 1101101011.111011110₁₀=1000001101000010111011111010011.00011100011₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1101101011.111011110 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте