Перевести число 1101101011.111011110 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1101101011.111011110 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1101101011.111011110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1101101011 в двоичную систему;
- Перевести 0.111011110 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1101101011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1101101011 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1101101010 | — | 550550505 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 550550504 | — | 275275252 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 275275252 | — | 137637626 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 137637626 | — | 68818813 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 68818812 | — | 34409406 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 34409406 | — | 17204703 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17204702 | — | 8602351 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8602350 | — | 4301175 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4301174 | — | 2150587 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2150586 | — | 1075293 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1075292 | — | 537646 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 537646 | — | 268823 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 268822 | — | 134411 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 134410 | — | 67205 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 67204 | — | 33602 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 33602 | — | 16801 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16800 | — | 8400 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8400 | — | 4200 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4200 | — | 2100 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2100 | — | 1050 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1050 | — | 525 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 524 | — | 262 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 262 | — | 131 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110110101110=10000011010000101110111110100112
2. Для перевода десятичной дроби 0.111011110 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.111011110 ∙ 2 = 0.22202222 (0)
0.22202222 ∙ 2 = 0.44404444 (0)
0.44404444 ∙ 2 = 0.88808888 (0)
0.88808888 ∙ 2 = 1.77617776 (1)
0.77617776 ∙ 2 = 1.55235552 (1)
0.55235552 ∙ 2 = 1.10471104 (1)
0.10471104 ∙ 2 = 0.20942208 (0)
0.20942208 ∙ 2 = 0.41884416 (0)
0.41884416 ∙ 2 = 0.83768832 (0)
0.83768832 ∙ 2 = 1.67537664 (1)
0.67537664 ∙ 2 = 1.35075328 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.11101111010=0.000111000112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1101101011.11101111010=1000001101000010111011111010011.000111000112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 1552 в двоичную систему
- Как перевести число 53.9 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 297.791?
- Представьте десятичное число 5030462 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 398.65 из десятичной в двоичную систему?
- Как представлено число 5772 в двоичной системе?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 899.125?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 245.34?
- Перевести десятичное число 6435 в двоичную систему
- Переведите 2333 из десятичной в двоичную систему счисления