Перевести число 11011011 из 10111101-ой системы в троичную

Задача: перевести число 11011011 из 10111101-ой в 3-ую систему счисления.

Для перевода 11011011 из 10111101-ой в 3-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 11011011 из 10111101-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 3-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 11011011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11011011_10111101=1 ∙ 10111101⁷ + 1 ∙ 10111101⁶ + 0 ∙ 10111101⁵ + 1 ∙ 10111101⁴ + 1 ∙ 10111101³ + 0 ∙ 10111101² + 1 ∙ 10111101¹ + 1 ∙ 10111101⁰ = 1 ∙ 1.0804113554594E+49 + 1 ∙ 1.0685397717414E+42 + 0 ∙ 1.0567986332461E+35 + 1 ∙ 1.0451865066387E+28 + 1 ∙ 1.0337019743337E+21 + 0 ∙ 102234363432201 + 1 ∙ 10111101 + 1 ∙ 1 = 1.0804113554594E+49 + 1.0685397717414E+42 + 0 + 1.0451865066387E+28 + 1.0337019743337E+21 + 0 + 10111101 + 1 = 1.0804114623134E+49₁₀

Таким образом:

11011011_10111101 = 1.0804114623134E+49₁₀

2. Полученное число 1.0804114623134E+49 переведем из десятичной системы счисления в 3-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в 3-ую систему;
2. Перевести 0.0804114623134E+49 в 3-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 3-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₃

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0804114623134E+49 в 3-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 3, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0804114623134E+49 ∙ 3 = 2.412343869402E+48 (0)
0.412343869402E+48 ∙ 3 = 1.237031608206E+48 (0)
0.237031608206E+48 ∙ 3 = 7.11094824618E+47 (0)
0.11094824618E+47 ∙ 3 = 3.3284473854E+46 (0)
0.3284473854E+46 ∙ 3 = 9.853421562E+45 (0)
0.853421562E+45 ∙ 3 = 2.560264686E+45 (0)
0.560264686E+45 ∙ 3 = 1.680794058E+45 (0)
0.680794058E+45 ∙ 3 = 2.042382174E+45 (0)
0.042382174E+45 ∙ 3 = 1.27146522E+44 (0)
0.27146522E+44 ∙ 3 = 8.1439566E+43 (0)
0.1439566E+43 ∙ 3 = 4.318698E+42 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0804114623134E+49₁₀=0.00000000000₃

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.0804114623134E+49₁₀=0.00000000000₃

Ответ: 11011011_10111101 = 0.00000000000₃.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое непозиционная система счисления?
• Как переводить числа из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 10111101-ой в 3-ую систему

• Какое 10111101-ое число соответствует троичному коду 4961?
• Переведите число 1911 из 10111101-ой в троичную систему
• Представьте 10111101-ое число 284 в троичной системе
• Как выглядит число 36.11 в троичной системе счисления?
• Переведите число 16 из 10111101-ой в троичную систему
• Представьте 10111101-ое число 600000000 в троичной системе счисления
• Перевод числа 1609 из 10111101-ой в троичную систему счисления
• Переведите число 1200202 из 10111101-ой в троичную систему
• Какое 10111101-ое число соответствует троичному числу 718.4A7?
• Представить 10111101-ое число 599 в троичной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: