Перевод 1101110010.11 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1101110010.11 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 1101110010.11 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 1101110010 в двоичную систему;
Перевести 0.11 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 1101110010 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1101110010		2
—	1101110010	—	550555005		2
	0	—	550555004	—	275277502		2
			1	—	275277502	—	137638751		2
					0	—	137638750	—	68819375		2
							1	—	68819374	—	34409687		2
									1	—	34409686	—	17204843		2
											1	—	17204842	—	8602421		2
													1	—	8602420	—	4301210		2
															1	—	4301210	—	2150605		2
																	0	—	2150604	—	1075302		2
																			1	—	1075302	—	537651		2
																					0	—	537650	—	268825		2
																							1	—	268824	—	134412		2
																									1	—	134412	—	67206		2
																											0	—	67206	—	33603		2
																													0	—	33602	—	16801		2
																															1	—	16800	—	8400		2
																																	1	—	8400	—	4200		2
																																			0	—	4200	—	2100		2
																																					0	—	2100	—	1050		2
																																							0	—	1050	—	525		2
																																									0	—	524	—	262		2
																																											1	—	262	—	131		2
																																													0	—	130	—	65		2
																																															1	—	64	—	32		2
																																																	1	—	32	—	16		2
																																																			0	—	16	—	8		2
																																																					0	—	8	—	4		2
																																																							0	—	4	—	2	2
																																																									0	—	2	1
																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1101110010₁₀=1000001101000011001101011111010₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.11 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.11 ∙ 2 = 0.22 (0)
0.22 ∙ 2 = 0.44 (0)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.11₁₀=0.00011100001₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 1101110010.11₁₀=1000001101000011001101011111010.00011100001₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1101110010.11 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте