Перевести число 11011100101001010.1010111 из двоичной системы в десятичную
Задача: перевести число 11011100101001010.1010111 из двоичной в 10-ую систему счисления.
Решение:
Для перевода числа 11011100101001010.1010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11011100101001010.10101112=1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 65536 + 32768 + 0 + 8192 + 4096 + 2048 + 0 + 0 + 256 + 0 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 = 112970.679687510
Ответ: 11011100101001010.10101112 = 112970.679687510.
Подробнее о том, как переводить числа из двоичной системы в десятичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 10-ую систему
- Перевести число 101.110 из двоичной в десятичную систему
- Перевод 1001101010010101 из двоичной в десятичную систему
- Переведите число 110100101000011111 из двоичной в десятичную систему счисления
- Как будет записано двоичное число 110100111001 в десятичной системе счисления?
- Представить двоичное число 0.011001100110011001100110011001100110011 в десятичной системе счисления
- Переведите двоичное число 10110110 в десятичную систему счисления
- Переведите число 100111010000110 из двоичной в десятичную систему счисления
- Перевести двоичное число 1111011100.10011 в десятичную систему
- Перевод числа 0101110011010010 из двоичной в десятичную систему счисления
- Представить двоичное число 0110100 в десятичной системе