Перевод 11011110.11000011.10100010.00110010 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11011110.11000011.10100010.00110010 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 11011110.11000011.10100010.00110010 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 11011110 в двоичную систему;
Перевести 0.11000011 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 11011110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11011110		2
—	11011110	—	5505555		2
	0	—	5505554	—	2752777		2
			1	—	2752776	—	1376388		2
					1	—	1376388	—	688194		2
							0	—	688194	—	344097		2
									0	—	344096	—	172048		2
											1	—	172048	—	86024		2
													0	—	86024	—	43012		2
															0	—	43012	—	21506		2
																	0	—	21506	—	10753		2
																			0	—	10752	—	5376		2
																					1	—	5376	—	2688		2
																							0	—	2688	—	1344		2
																									0	—	1344	—	672		2
																											0	—	672	—	336		2
																													0	—	336	—	168		2
																															0	—	168	—	84		2
																																	0	—	84	—	42		2
																																			0	—	42	—	21		2
																																					0	—	20	—	10		2
																																							1	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11011110₁₀=101010000000010000100110₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.11000011 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.11000011 ∙ 2 = 0.22000022 (0)
0.22000022 ∙ 2 = 0.44000044 (0)
0.44000044 ∙ 2 = 0.88000088 (0)
0.88000088 ∙ 2 = 1.76000176 (1)
0.76000176 ∙ 2 = 1.52000352 (1)
0.52000352 ∙ 2 = 1.04000704 (1)
0.04000704 ∙ 2 = 0.08001408 (0)
0.08001408 ∙ 2 = 0.16002816 (0)
0.16002816 ∙ 2 = 0.32005632 (0)
0.32005632 ∙ 2 = 0.64011264 (0)
0.64011264 ∙ 2 = 1.28022528 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.11000011₁₀=0.00011100001₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 11011110.11000011.10100010.00110010₁₀=101010000000010000100110.00011100001₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11011110.11000011.10100010.00110010 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте