Перевести число 40.2588 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 40.2588 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 40.2588 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 40 в двоичную систему;
- Перевести 0.2588 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 40 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 40 | 2 | |||||||||
40 | — | 20 | 2 | ||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4010=1010002
2. Для перевода десятичной дроби 0.2588 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2588 ∙ 2 = 0.5176 (0)
0.5176 ∙ 2 = 1.0352 (1)
0.0352 ∙ 2 = 0.0704 (0)
0.0704 ∙ 2 = 0.1408 (0)
0.1408 ∙ 2 = 0.2816 (0)
0.2816 ∙ 2 = 0.5632 (0)
0.5632 ∙ 2 = 1.1264 (1)
0.1264 ∙ 2 = 0.2528 (0)
0.2528 ∙ 2 = 0.5056 (0)
0.5056 ∙ 2 = 1.0112 (1)
0.0112 ∙ 2 = 0.0224 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.258810=0.010000100102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 40.258810=101000.010000100102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите десятичное число 11000011111 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 110063 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите 2814 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 43.375 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 6834.275?
- Перевести десятичное число 205.78 в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 7.5?
- Переведите десятичное число 1506 в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 61.6 в двоичной системе счисления
- Представить десятичное число 467.135 в двоичной системе