Перевод 111.1 из троичной в десятичную систему счисления

Задача: перевести число 111.1 из 3-ой в 10-ую систему счисления.

Решение:

Для перевода числа 111.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

111.1₃=1 ∙ 3² + 1 ∙ 3¹ + 1 ∙ 3⁰ + 1 ∙ 3^-1 = 1 ∙ 9 + 1 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 = 9 + 3 + 1 + 0.33333333333333 = 13.333333333333₁₀

Ответ: 111.1₃ = 13.333333333333₁₀.

Подробнее о том, как переводить числа из троичной системы в десятичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...