Перевести число 111.10000011 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 111.10000011 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 111.10000011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 111 в двоичную систему;
- Перевести 0.10000011 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 111 | 2 | |||||||||||
110 | — | 55 | 2 | ||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11110=11011112
2. Для перевода десятичной дроби 0.10000011 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10000011 ∙ 2 = 0.20000022 (0)
0.20000022 ∙ 2 = 0.40000044 (0)
0.40000044 ∙ 2 = 0.80000088 (0)
0.80000088 ∙ 2 = 1.60000176 (1)
0.60000176 ∙ 2 = 1.20000352 (1)
0.20000352 ∙ 2 = 0.40000704 (0)
0.40000704 ∙ 2 = 0.80001408 (0)
0.80001408 ∙ 2 = 1.60002816 (1)
0.60002816 ∙ 2 = 1.20005632 (1)
0.20005632 ∙ 2 = 0.40011264 (0)
0.40011264 ∙ 2 = 0.80022528 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1000001110=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 111.1000001110=1101111.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 10001.1111 в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 04052008 в двоичной системе счисления
- Представить десятичное число 351.04 в двоичной системе
- Переведите 913.01 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 5981 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 647256 в двоичную систему
- Как представлено число 5654 в двоичной системе?
- Перевод числа 1.000579833984375 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 41469?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 36.5438?