Перевести число 5730.085 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 5730.085 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 5730.085 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 5730 в двоичную систему;
- Перевести 0.085 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 5730 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5730 | 2 | |||||||||||||||||||||||
5730 | — | 2865 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 2864 | — | 1432 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1432 | — | 716 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 716 | — | 358 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 358 | — | 179 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
573010=10110011000102
2. Для перевода десятичной дроби 0.085 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.085 ∙ 2 = 0.17 (0)
0.17 ∙ 2 = 0.34 (0)
0.34 ∙ 2 = 0.68 (0)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.08510=0.000101011102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 5730.08510=1011001100010.000101011102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести число 358.41 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 8923?
- Представьте десятичное число 31.79 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 107.890625 в двоичную систему счисления
- Как представлено число 36996 в двоичной системе счисления?
- Запишите десятичное число 209 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 2813.971109?
- Перевести десятичное число 56.125 в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 10241?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 2049.73?