Перевод 111000.1001 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 111000.1001 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 111000.1001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 111000 в двоичную систему;
Перевести 0.1001 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 111000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	111000		2
—	111000	—	55500		2
	0	—	55500	—	27750		2
			0	—	27750	—	13875		2
					0	—	13874	—	6937		2
							1	—	6936	—	3468		2
									1	—	3468	—	1734		2
											0	—	1734	—	867		2
													0	—	866	—	433		2
															1	—	432	—	216		2
																	1	—	216	—	108		2
																			0	—	108	—	54		2
																					0	—	54	—	27		2
																							0	—	26	—	13		2
																									1	—	12	—	6		2
																											1	—	6	—	3	2
																													0	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

111000₁₀=11011000110011000₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.1001 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1001 ∙ 2 = 0.2002 (0)
0.2002 ∙ 2 = 0.4004 (0)
0.4004 ∙ 2 = 0.8008 (0)
0.8008 ∙ 2 = 1.6016 (1)
0.6016 ∙ 2 = 1.2032 (1)
0.2032 ∙ 2 = 0.4064 (0)
0.4064 ∙ 2 = 0.8128 (0)
0.8128 ∙ 2 = 1.6256 (1)
0.6256 ∙ 2 = 1.2512 (1)
0.2512 ∙ 2 = 0.5024 (0)
0.5024 ∙ 2 = 1.0048 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1001₁₀=0.00011001101₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 111000.1001₁₀=11011000110011000.00011001101₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 111000.1001 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте