Перевести число 11100001101.011 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 11100001101.011 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 11100001101.011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 11100001101 в двоичную систему;
- Перевести 0.011 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 11100001101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 11100001101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11100001100 | — | 5550000550 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5550000550 | — | 2775000275 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2775000274 | — | 1387500137 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1387500136 | — | 693750068 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 693750068 | — | 346875034 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 346875034 | — | 173437517 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 173437516 | — | 86718758 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 86718758 | — | 43359379 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 43359378 | — | 21679689 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 21679688 | — | 10839844 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 10839844 | — | 5419922 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5419922 | — | 2709961 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2709960 | — | 1354980 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1354980 | — | 677490 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 677490 | — | 338745 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 338744 | — | 169372 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 169372 | — | 84686 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 84686 | — | 42343 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 42342 | — | 21171 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 21170 | — | 10585 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 10584 | — | 5292 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5292 | — | 2646 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2646 | — | 1323 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1322 | — | 661 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 660 | — | 330 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 330 | — | 165 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 164 | — | 82 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1110000110110=10100101011001110010010011010011012
2. Для перевода десятичной дроби 0.011 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.011 ∙ 2 = 0.022 (0)
0.022 ∙ 2 = 0.044 (0)
0.044 ∙ 2 = 0.088 (0)
0.088 ∙ 2 = 0.176 (0)
0.176 ∙ 2 = 0.352 (0)
0.352 ∙ 2 = 0.704 (0)
0.704 ∙ 2 = 1.408 (1)
0.408 ∙ 2 = 0.816 (0)
0.816 ∙ 2 = 1.632 (1)
0.632 ∙ 2 = 1.264 (1)
0.264 ∙ 2 = 0.528 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01110=0.000000101102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 11100001101.01110=1010010101100111001001001101001101.000000101102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести 256.95 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 368.44 из десятичной в двоичную систему?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 85.10?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 5748.915?
- Запишите десятичное число F2B в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 88.22 в двоичную систему
- Переведите 6G из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 12814 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 105.3?
- Представьте десятичное число 602.5 в двоичной системе