Перевод 11100001101.011 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11100001101.011 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 11100001101.011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 11100001101 в двоичную систему;
Перевести 0.011 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 11100001101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11100001101		2
—	11100001100	—	5550000550		2
	1	—	5550000550	—	2775000275		2
			0	—	2775000274	—	1387500137		2
					1	—	1387500136	—	693750068		2
							1	—	693750068	—	346875034		2
									0	—	346875034	—	173437517		2
											0	—	173437516	—	86718758		2
													1	—	86718758	—	43359379		2
															0	—	43359378	—	21679689		2
																	1	—	21679688	—	10839844		2
																			1	—	10839844	—	5419922		2
																					0	—	5419922	—	2709961		2
																							0	—	2709960	—	1354980		2
																									1	—	1354980	—	677490		2
																											0	—	677490	—	338745		2
																													0	—	338744	—	169372		2
																															1	—	169372	—	84686		2
																																	0	—	84686	—	42343		2
																																			0	—	42342	—	21171		2
																																					1	—	21170	—	10585		2
																																							1	—	10584	—	5292		2
																																									1	—	5292	—	2646		2
																																											0	—	2646	—	1323		2
																																													0	—	1322	—	661		2
																																															1	—	660	—	330		2
																																																	1	—	330	—	165		2
																																																			0	—	164	—	82		2
																																																					1	—	82	—	41		2
																																																							0	—	40	—	20		2
																																																									1	—	20	—	10		2
																																																											0	—	10	—	5		2
																																																													0	—	4	—	2	2
																																																															1	—	2	1
																																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11100001101₁₀=1010010101100111001001001101001101₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.011 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.011 ∙ 2 = 0.022 (0)
0.022 ∙ 2 = 0.044 (0)
0.044 ∙ 2 = 0.088 (0)
0.088 ∙ 2 = 0.176 (0)
0.176 ∙ 2 = 0.352 (0)
0.352 ∙ 2 = 0.704 (0)
0.704 ∙ 2 = 1.408 (1)
0.408 ∙ 2 = 0.816 (0)
0.816 ∙ 2 = 1.632 (1)
0.632 ∙ 2 = 1.264 (1)
0.264 ∙ 2 = 0.528 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.011₁₀=0.00000010110₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 11100001101.011₁₀=1010010101100111001001001101001101.00000010110₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11100001101.011 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте