Перевести число 1110001101.1001 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 1110001101.1001 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 1110001101.1001 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1110001101.1001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1110001101.1001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1110001101.10012=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 512 + 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 = 909.562510
Таким образом:
1110001101.10012 = 909.562510
2. Полученное число 909.5625 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 909 в 4-ую систему;
- Перевести 0.5625 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 909 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 909 | 4 | |||||||
908 | — | 227 | 4 | ||||||
1 | 224 | — | 56 | 4 | |||||
3 | 56 | — | 14 | 4 | |||||
0 | 12 | 3 | |||||||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
90910=320314
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 4 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 4 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.214
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
909.562510=32031.214
Ответ: 1110001101.10012 = 32031.214.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Перевести число 2312 из двоичной в четверичную систему счисления
- Переведите двоичное число 100 в четверичную систему
- Переведите число 384 из двоичной в четверичную систему
- Перевести двоичное число 172 в четверичную систему счисления
- Переведите двоичное число 1010011010.10101010011 в четверичную систему счисления
- Как будет записано число 2327 в четверичной системе?
- Как перевести 869 из двоичной в четверичную систему?
- Переведите двоичное число 101110 в четверичную систему счисления
- Переведите число 4396 из двоичной в четверичную систему
- Переведите число 0101010 из двоичной в четверичную систему счисления