Перевести число 111001.1 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 111001.1 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 111001.1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 111001 в двоичную систему;
- Перевести 0.1 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 111001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 111001 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
111000 | — | 55500 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 55500 | — | 27750 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 27750 | — | 13875 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 13874 | — | 6937 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6936 | — | 3468 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3468 | — | 1734 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1734 | — | 867 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 866 | — | 433 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 432 | — | 216 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 216 | — | 108 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11100110=110110001100110012
2. Для перевода десятичной дроби 0.1 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.110=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 111001.110=11011000110011001.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 45.35 в двоичную систему
- Представить десятичное число 2860 в двоичной системе
- Как будет записано 758241 в двоичной системе?
- Как перевести число 14.35 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 10.83?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 14.1875?
- Запишите десятичное число 1603.0341 в двоичной системе
- Как перевести 89884656743115795386465259539451236680898848947115328636715040578866337902750481566354238661203768010560056939935696678829394884407208311246423715319737062188883946712432742638151109800623047059726541476042502884419075341171231440736956555270413618581675255342293149119973622969239858152417678164812112068608 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 68.75?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 4750?