Перевести число 111001.101 из двоичной системы в пятеричную
Задача: перевести число 111001.101 из двоичной в 5-ую систему счисления.
Для перевода 111001.101 из двоичной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111001.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 111001.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111001.1012=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 57.62510
Таким образом:
111001.1012 = 57.62510
2. Полученное число 57.625 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 57 в 5-ую систему;
- Перевести 0.625 в 5-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 57 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.
| — | 57 | 5 | |||
| 55 | — | 11 | 5 | ||
| 2 | 10 | 2 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5710=2125
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 5 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 5 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 5 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 5 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 5 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 5 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 5 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 5 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 5 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 5 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 5 = 3.125 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.303030303035
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
57.62510=212.303030303035
Ответ: 111001.1012 = 212.303030303035.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 5-ую систему
- Перевод числа 605 из двоичной в пятеричную систему счисления
- Как перевести число 10100110 из двоичной в пятеричную систему счисления?
- Перевести 7310 из двоичной в пятеричную систему
- Как перевести 210 из двоичной в пятеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 23 в пятеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 2006 в пятеричную систему счисления
- Перевод числа 578934 из двоичной в пятеричную систему
- Как выглядит двоичное число 98 в пятеричной системе счисления?
- Переведите число 100 из двоичной в пятеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1146 в пятеричной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...