Перевести число 11100100.11001010001 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 11100100.11001010001 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 11100100.11001010001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 11100100 в двоичную систему;
- Перевести 0.11001010001 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 11100100 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 11100100 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11100100 | — | 5550050 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5550050 | — | 2775025 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2775024 | — | 1387512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1387512 | — | 693756 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 693756 | — | 346878 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 346878 | — | 173439 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 173438 | — | 86719 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 86718 | — | 43359 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 43358 | — | 21679 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 21678 | — | 10839 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 10838 | — | 5419 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5418 | — | 2709 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2708 | — | 1354 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1354 | — | 677 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 676 | — | 338 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 338 | — | 169 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1110010010=1010100101011111110001002
2. Для перевода десятичной дроби 0.11001010001 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.11001010001 ∙ 2 = 0.22002020002 (0)
0.22002020002 ∙ 2 = 0.44004040004 (0)
0.44004040004 ∙ 2 = 0.88008080008 (0)
0.88008080008 ∙ 2 = 1.76016160016 (1)
0.76016160016 ∙ 2 = 1.52032320032 (1)
0.52032320032 ∙ 2 = 1.04064640064 (1)
0.04064640064 ∙ 2 = 0.08129280128 (0)
0.08129280128 ∙ 2 = 0.16258560256 (0)
0.16258560256 ∙ 2 = 0.32517120512 (0)
0.32517120512 ∙ 2 = 0.65034241024 (0)
0.65034241024 ∙ 2 = 1.30068482048 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1100101000110=0.000111000012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 11100100.1100101000110=101010010101111111000100.000111000012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 1110001001 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 17597 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 1101101011001?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 195.125?
- Переведите 29.935 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 2222?
- Перевести 6968 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 107.256 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 1012101211 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите 2021.01 из десятичной в двоичную систему счисления