Перевести число 11101.01 из двоичной системы в девятеричную
Задача: перевести число 11101.01 из двоичной в 9-ую систему счисления.
Для перевода 11101.01 из двоичной в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 11101.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101.012=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0 + 0.25 = 29.2510
Таким образом:
11101.012 = 29.2510
2. Полученное число 29.25 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 29 в 9-ую систему;
- Перевести 0.25 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 29 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
— | 29 | 9 | |
27 | 3 | ||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2910=329
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 9 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 9 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 9 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 9 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 9 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 9 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 9 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 9 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 9 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 9 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 9 = 2.25 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.222222222229
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
29.2510=32.222222222229
Ответ: 11101.012 = 32.222222222229.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 9-ую систему
- Как перевести 1011001010 из двоичной в девятеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует девятеричному числу 40410?
- Запишите двоичное число 674 в девятеричной системе
- Какое двоичное число соответствует девятеричному числу 713?
- Перевести 1430 из двоичной в девятеричную систему
- Как будет записано число 780 в девятеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует девятеричному коду 11101?
- Какое двоичное число соответствует девятеричному числу 1032366?
- Как будет записано число 548 в девятеричной системе?
- Запишите двоичное число 53.74 в девятеричной системе счисления