Перевести число 2021102.0111 из троичной системы в девятеричную
Задача: перевести число 2021102.0111 из 3-ой в 9-ую систему счисления.
Для перевода 2021102.0111 из 3-ой в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2021102.0111 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 2021102.0111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2021102.01113=2 ∙ 36 + 0 ∙ 35 + 2 ∙ 34 + 1 ∙ 33 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 31 + 2 ∙ 30 + 0 ∙ 3-1 + 1 ∙ 3-2 + 1 ∙ 3-3 + 1 ∙ 3-4 = 2 ∙ 729 + 0 ∙ 243 + 2 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 9 + 0 ∙ 3 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.33333333333333 + 1 ∙ 0.11111111111111 + 1 ∙ 0.037037037037037 + 1 ∙ 0.012345679012346 = 1458 + 0 + 162 + 27 + 9 + 0 + 2 + 0 + 0.11111111111111 + 0.037037037037037 + 0.012345679012346 = 1658.160493827210
Таким образом:
2021102.01113 = 1658.160493827210
2. Полученное число 1658.1604938272 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1658 в 9-ую систему;
- Перевести 0.1604938272 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1658 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
| — | 1658 | 9 | |||||
| 1656 | — | 184 | 9 | ||||
| 2 | 180 | — | 20 | 9 | |||
| 4 | 18 | 2 | |||||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
165810=22429
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1604938272 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1604938272 ∙ 9 = 1.4444444448 (1)
0.4444444448 ∙ 9 = 4.0000000032 (4)
0.0000000032 ∙ 9 = 2.88E-8 (0)
0.88E-8 ∙ 9 = 7.92E-8 (0)
0.92E-8 ∙ 9 = 8.28E-8 (0)
0.28E-8 ∙ 9 = 2.52E-8 (0)
0.52E-8 ∙ 9 = 4.68E-8 (0)
0.68E-8 ∙ 9 = 6.12E-8 (0)
0.12E-8 ∙ 9 = 1.08E-8 (0)
0.08E-8 ∙ 9 = 7.2E-9 (0)
0.2E-9 ∙ 9 = 1.8E-9 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.160493827210=0.140000000009
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1658.160493827210=2242.140000000009
Ответ: 2021102.01113 = 2242.140000000009.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 3-ой в 9-ую систему
- Как перевести число 1001101 из троичной в девятеричную систему счисления?
- Переведите число 180 из троичной в девятеричную систему
- Какое троичное число соответствует девятеричному коду 13112005?
- Представить троичное число 414 в девятеричной системе
- Как перевести 6000 из троичной в девятеричную систему счисления?
- Представьте троичное число 63 в девятеричной системе счисления
- Перевод числа 585 из троичной в девятеричную систему
- Какое троичное число соответствует девятеричному коду 796?
- Перевести троичное число 3469 в девятеричную систему счисления
- Как представлено число 1039 в девятеричной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...