Перевести число 111010.11 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 111010.11 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 111010.11 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 111010 в двоичную систему;
- Перевести 0.11 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 111010 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 111010 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
111010 | — | 55505 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 55504 | — | 27752 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 27752 | — | 13876 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 13876 | — | 6938 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6938 | — | 3469 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3468 | — | 1734 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1734 | — | 867 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 866 | — | 433 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 432 | — | 216 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 216 | — | 108 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11101010=110110001101000102
2. Для перевода десятичной дроби 0.11 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.11 ∙ 2 = 0.22 (0)
0.22 ∙ 2 = 0.44 (0)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1110=0.000111000012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 111010.1110=11011000110100010.000111000012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 245760?
- Запишите десятичное число 2534 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 10100101002 из десятичной в двоичную систему?
- Как перевести 75.4339 из десятичной в двоичную систему?
- Запишите десятичное число 42.37 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 1503 из десятичной в двоичную систему
- Представить десятичное число 10000.2 в двоичной системе
- Представьте десятичное число 21121981 в двоичной системе
- Переведите число 11110001001 из десятичной в двоичную систему
- Перевести число 510 из десятичной в двоичную систему счисления