Перевод 111010.11 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 111010.11 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 111010.11 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 111010 в двоичную систему;
Перевести 0.11 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 111010 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	111010		2
—	111010	—	55505		2
	0	—	55504	—	27752		2
			1	—	27752	—	13876		2
					0	—	13876	—	6938		2
							0	—	6938	—	3469		2
									0	—	3468	—	1734		2
											1	—	1734	—	867		2
													0	—	866	—	433		2
															1	—	432	—	216		2
																	1	—	216	—	108		2
																			0	—	108	—	54		2
																					0	—	54	—	27		2
																							0	—	26	—	13		2
																									1	—	12	—	6		2
																											1	—	6	—	3	2
																													0	—	2	1
																															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

111010₁₀=11011000110100010₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.11 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.11 ∙ 2 = 0.22 (0)
0.22 ∙ 2 = 0.44 (0)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.11₁₀=0.00011100001₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 111010.11₁₀=11011000110100010.00011100001₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 111010.11 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте