Перевести число 1110101.1 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1110101.1 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1110101.1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1110101 в двоичную систему;
- Перевести 0.1 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1110101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1110101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1110100 | — | 555050 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 555050 | — | 277525 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 277524 | — | 138762 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 138762 | — | 69381 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 69380 | — | 34690 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 34690 | — | 17345 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17344 | — | 8672 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8672 | — | 4336 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4336 | — | 2168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2168 | — | 1084 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1084 | — | 542 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 542 | — | 271 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 270 | — | 135 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
111010110=1000011110000010101012
2. Для перевода десятичной дроби 0.1 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.110=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1110101.110=100001111000001010101.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представьте десятичное число 16122005 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число FFFFFFFE?
- Перевод 214.5 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 6007 из десятичной в двоичную систему
- Перевести число 149425292726149425292825149425292933149425292825142725149425292847149425292833149425292829149425292846149425292925 из десятичной в двоичную систему
- Как выглядит число 14.5263 в двоичной системе?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 0202?
- Как перевести 11110.11 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести 54251 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 35654 в двоичной системе