Перевод 459.8521 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 459.8521 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 459.8521 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 459 в двоичную систему;
Перевести 0.8521 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 459 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	459		2
—	458	—	229		2
	1	—	228	—	114		2
			1	—	114	—	57		2
					0	—	56	—	28		2
							1	—	28	—	14		2
									0	—	14	—	7		2
											0	—	6	—	3	2
													1	—	2	1
															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

459₁₀=111001011₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.8521 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.8521 ∙ 2 = 1.7042 (1)
0.7042 ∙ 2 = 1.4084 (1)
0.4084 ∙ 2 = 0.8168 (0)
0.8168 ∙ 2 = 1.6336 (1)
0.6336 ∙ 2 = 1.2672 (1)
0.2672 ∙ 2 = 0.5344 (0)
0.5344 ∙ 2 = 1.0688 (1)
0.0688 ∙ 2 = 0.1376 (0)
0.1376 ∙ 2 = 0.2752 (0)
0.2752 ∙ 2 = 0.5504 (0)
0.5504 ∙ 2 = 1.1008 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.8521₁₀=0.11011010001₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 459.8521₁₀=111001011.11011010001₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 459.8521 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	459		2
—	458	—	229		2
	1	—	228	—	114		2
			1	—	114	—	57		2
					0	—	56	—	28		2
							1	—	28	—	14		2
									0	—	14	—	7		2
											0	—	6	—	3	2
													1	—	2	1
															1

—	459		2
—	458	—	229		2
	1	—	228	—	114		2
			1	—	114	—	57		2
					0	—	56	—	28		2
							1	—	28	—	14		2
									0	—	14	—	7		2
											0	—	6	—	3	2
													1	—	2	1
															1

—	459		2
—	458	—	229		2
	1	—	228	—	114		2
			1	—	114	—	57		2
					0	—	56	—	28		2
							1	—	28	—	14		2
									0	—	14	—	7		2
											0	—	6	—	3	2
													1	—	2	1
															1