Перевод 1110101.10101 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1110101.10101 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 1110101.10101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 1110101 в двоичную систему;
Перевести 0.10101 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 1110101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1110101		2
—	1110100	—	555050		2
	1	—	555050	—	277525		2
			0	—	277524	—	138762		2
					1	—	138762	—	69381		2
							0	—	69380	—	34690		2
									1	—	34690	—	17345		2
											0	—	17344	—	8672		2
													1	—	8672	—	4336		2
															0	—	4336	—	2168		2
																	0	—	2168	—	1084		2
																			0	—	1084	—	542		2
																					0	—	542	—	271		2
																							0	—	270	—	135		2
																									1	—	134	—	67		2
																											1	—	66	—	33		2
																													1	—	32	—	16		2
																															1	—	16	—	8		2
																																	0	—	8	—	4		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1110101₁₀=100001111000001010101₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.10101 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.10101 ∙ 2 = 0.20202 (0)
0.20202 ∙ 2 = 0.40404 (0)
0.40404 ∙ 2 = 0.80808 (0)
0.80808 ∙ 2 = 1.61616 (1)
0.61616 ∙ 2 = 1.23232 (1)
0.23232 ∙ 2 = 0.46464 (0)
0.46464 ∙ 2 = 0.92928 (0)
0.92928 ∙ 2 = 1.85856 (1)
0.85856 ∙ 2 = 1.71712 (1)
0.71712 ∙ 2 = 1.43424 (1)
0.43424 ∙ 2 = 0.86848 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.10101₁₀=0.00011001110₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 1110101.10101₁₀=100001111000001010101.00011001110₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1110101.10101 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте