Перевести число 11101011.101 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 11101011.101 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 11101011.101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 11101011 в двоичную систему;
- Перевести 0.101 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 11101011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 11101011 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11101010 | — | 5550505 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5550504 | — | 2775252 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2775252 | — | 1387626 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1387626 | — | 693813 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 693812 | — | 346906 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 346906 | — | 173453 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 173452 | — | 86726 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 86726 | — | 43363 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 43362 | — | 21681 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 21680 | — | 10840 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 10840 | — | 5420 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5420 | — | 2710 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2710 | — | 1355 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1354 | — | 677 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 676 | — | 338 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 338 | — | 169 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1110101110=1010100101100011010100112
2. Для перевода десятичной дроби 0.101 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.101 ∙ 2 = 0.202 (0)
0.202 ∙ 2 = 0.404 (0)
0.404 ∙ 2 = 0.808 (0)
0.808 ∙ 2 = 1.616 (1)
0.616 ∙ 2 = 1.232 (1)
0.232 ∙ 2 = 0.464 (0)
0.464 ∙ 2 = 0.928 (0)
0.928 ∙ 2 = 1.856 (1)
0.856 ∙ 2 = 1.712 (1)
0.712 ∙ 2 = 1.424 (1)
0.424 ∙ 2 = 0.848 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10110=0.000110011102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 11101011.10110=101010010110001101010011.000110011102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести 67934 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как выглядит число 12300 в двоичной системе?
- Как выглядит число 2378.25 в двоичной системе?
- Переведите десятичное число 12189 в двоичную систему счисления
- Перевести 41091 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано число 153123212312312313313132545654345654345654345645 в двоичной системе счисления?
- Представить десятичное число 1337.5 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 145.36?
- Как перевести 100010101.01011 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите число 314.203125 из десятичной в двоичную систему