Перевести число 111011.011 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 111011.011 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 111011.011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 111011 в двоичную систему;
- Перевести 0.011 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 111011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 111011 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 111010 | — | 55505 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 55504 | — | 27752 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 27752 | — | 13876 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 13876 | — | 6938 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6938 | — | 3469 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 3468 | — | 1734 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1734 | — | 867 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 866 | — | 433 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 432 | — | 216 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 216 | — | 108 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11101110=110110001101000112
2. Для перевода десятичной дроби 0.011 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.011 ∙ 2 = 0.022 (0)
0.022 ∙ 2 = 0.044 (0)
0.044 ∙ 2 = 0.088 (0)
0.088 ∙ 2 = 0.176 (0)
0.176 ∙ 2 = 0.352 (0)
0.352 ∙ 2 = 0.704 (0)
0.704 ∙ 2 = 1.408 (1)
0.408 ∙ 2 = 0.816 (0)
0.816 ∙ 2 = 1.632 (1)
0.632 ∙ 2 = 1.264 (1)
0.264 ∙ 2 = 0.528 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01110=0.000000101102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 111011.01110=11011000110100011.000000101102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представьте десятичное число 0.671875 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 1.57 в двоичной системе
- Как будет записано 765.75 в двоичной системе?
- Перевод числа 15739F из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 84.67 в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 0.526 в двоичной системе
- Перевести число 16112005 из десятичной в двоичную систему
- Перевести десятичное число 15623 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 7100 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представить десятичное число 358.856 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...