Перевести число 87726.872 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 87726.872 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 87726.872 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 87726 в двоичную систему;
- Перевести 0.872 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 87726 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 87726 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
87726 | — | 43863 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 43862 | — | 21931 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 21930 | — | 10965 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 10964 | — | 5482 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5482 | — | 2741 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2740 | — | 1370 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1370 | — | 685 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 684 | — | 342 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 342 | — | 171 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8772610=101010110101011102
2. Для перевода десятичной дроби 0.872 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.872 ∙ 2 = 1.744 (1)
0.744 ∙ 2 = 1.488 (1)
0.488 ∙ 2 = 0.976 (0)
0.976 ∙ 2 = 1.952 (1)
0.952 ∙ 2 = 1.904 (1)
0.904 ∙ 2 = 1.808 (1)
0.808 ∙ 2 = 1.616 (1)
0.616 ∙ 2 = 1.232 (1)
0.232 ∙ 2 = 0.464 (0)
0.464 ∙ 2 = 0.928 (0)
0.928 ∙ 2 = 1.856 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87210=0.110111110012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 87726.87210=10101011010101110.110111110012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 8454?
- Представить десятичное число 210122 в двоичной системе счисления
- Представить десятичное число 282240 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 30.09.2009 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 227.3125 в двоичной системе
- Переведите число 72.47 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 0930?
- Представить десятичное число 212.15625 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 9299.40625 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 500.065?