Перевести число 111011.1101 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 111011.1101 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 111011.1101 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111011.1101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 111011.1101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111011.11012=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 59.812510
Таким образом:
111011.11012 = 59.812510
2. Полученное число 59.8125 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 59 в 4-ую систему;
- Перевести 0.8125 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 59 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 59 | 4 | |||
56 | — | 14 | 4 | ||
3 | 12 | 3 | |||
2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5910=3234
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 4 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 4 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.314
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
59.812510=323.314
Ответ: 111011.11012 = 323.314.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Как будет записано 4947.2108 в четверичной системе?
- Запишите двоичное число 35 в четверичной системе
- Перевод 31020 из двоичной в четверичную систему счисления
- Представить двоичное число B.91EC в четверичной системе счисления
- Запишите двоичное число 1208930000000000000000000 в четверичной системе
- Перевод 11111010010000101000 из двоичной в четверичную систему
- Перевод числа 1561889 из двоичной в четверичную систему
- Запиши двоичное число 21 в четверичной системе счисления
- Как представлено число 4.6875 в четверичной системе счисления?
- Перевод числа 2248 из двоичной в четверичную систему счисления