Перевести число 100011.0001 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 100011.0001 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 100011.0001 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 100011.0001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 100011.0001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
100011.00012=1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0.0625 = 35.062510
Таким образом:
100011.00012 = 35.062510
2. Полученное число 35.0625 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 35 в 4-ую систему;
- Перевести 0.0625 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 35 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
| — | 35 | 4 | |||
| 32 | — | 8 | 4 | ||
| 3 | 8 | 2 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3510=2034
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 4 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 4 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.014
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
35.062510=203.014
Ответ: 100011.00012 = 203.014.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Переведите двоичное число 233 в четверичную систему счисления
- Как представлено двоичное число 153 в четверичной системе?
- Перевести 265 из двоичной в четверичную систему
- Запишите двоичное число 145 в четверичной системе счисления
- Представить двоичное число 10004 в четверичной системе
- Перевести число 914.625 из двоичной в четверичную систему счисления
- Как перевести 1245 из двоичной в четверичную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 6099?
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 2.2.0?
- Как будет записано 472.53 в четверичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...