Перевести число 1110110.101 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1110110.101 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1110110.101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1110110 в двоичную систему;
- Перевести 0.101 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1110110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1110110 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1110110 | — | 555055 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 555054 | — | 277527 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 277526 | — | 138763 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 138762 | — | 69381 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 69380 | — | 34690 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 34690 | — | 17345 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17344 | — | 8672 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8672 | — | 4336 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4336 | — | 2168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2168 | — | 1084 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1084 | — | 542 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 542 | — | 271 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 270 | — | 135 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
111011010=1000011110000010111102
2. Для перевода десятичной дроби 0.101 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.101 ∙ 2 = 0.202 (0)
0.202 ∙ 2 = 0.404 (0)
0.404 ∙ 2 = 0.808 (0)
0.808 ∙ 2 = 1.616 (1)
0.616 ∙ 2 = 1.232 (1)
0.232 ∙ 2 = 0.464 (0)
0.464 ∙ 2 = 0.928 (0)
0.928 ∙ 2 = 1.856 (1)
0.856 ∙ 2 = 1.712 (1)
0.712 ∙ 2 = 1.424 (1)
0.424 ∙ 2 = 0.848 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10110=0.000110011102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1110110.10110=100001111000001011110.000110011102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 0.6510?
- Перевести 197.197 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 24.84?
- Перевод числа 32764 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 2161 в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 370?
- Как перевести число A864 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите десятичное число 0.2845 в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 850000 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 35.55?