Перевод 111011000111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления

Задача: перевести число 111011000111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 111011000111101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 111011000111101 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 111011000111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

111011000111101₂=1 ∙ 2¹⁴ + 1 ∙ 2¹³ + 1 ∙ 2¹² + 0 ∙ 2¹¹ + 1 ∙ 2¹⁰ + 1 ∙ 2⁹ + 0 ∙ 2⁸ + 0 ∙ 2⁷ + 0 ∙ 2⁶ + 1 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 16384 + 8192 + 4096 + 0 + 1024 + 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 30269₁₀

Таким образом:

111011000111101₂ = 30269₁₀

2. Полученное число 30269 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16сс, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16сс.

—	30269		16сс
—	30256	—	1891		16сс
	D	—	1888	—	118	16сс
			3	—	112	7
					6

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

30269₁₀=763D_16сс

Ответ: 111011000111101₂ = 763D_16сс.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 16сс-ую систему

Как выглядит двоичное число 111011000111101 в шестнадцатеричной системе?

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 111011000111101 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 16сс-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте