Перевести число 11101110.0101 из двоичной системы в шестеричную
Задача: перевести число 11101110.0101 из двоичной в 6-ую систему счисления.
Для перевода 11101110.0101 из двоичной в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101110.0101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 11101110.0101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101110.01012=1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 = 238.312510
Таким образом:
11101110.01012 = 238.312510
2. Полученное число 238.3125 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 238 в 6-ую систему;
- Перевести 0.3125 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 238 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
— | 238 | 6 | |||||
234 | — | 39 | 6 | ||||
4 | 36 | — | 6 | 6 | |||
3 | 6 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23810=10346
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 6 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 6 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 6 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 6 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.15136
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
238.312510=1034.15136
Ответ: 11101110.01012 = 1034.15136.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 6-ую систему
- Перевести число 2025 из двоичной в шестеричную систему
- Как перевести число 9985 из двоичной в шестеричную систему счисления?
- Перевод числа 1011000 из двоичной в шестеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 202.12117 в шестеричную систему
- Как перевести 1051 из двоичной в шестеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестеричному числу 2023?
- Перевести 57.10 из двоичной в шестеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестеричному коду 10000111?
- Переведите двоичное число 718 в шестеричную систему счисления
- Переведите 0.78125 из двоичной в шестеричную систему счисления