Перевести число 11110.1101 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 11110.1101 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 11110.1101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 11110 в двоичную систему;
- Перевести 0.1101 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 11110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 11110 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
11110 | — | 5555 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 5554 | — | 2777 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2776 | — | 1388 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1388 | — | 694 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 694 | — | 347 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 346 | — | 173 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1111010=101011011001102
2. Для перевода десятичной дроби 0.1101 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1101 ∙ 2 = 0.2202 (0)
0.2202 ∙ 2 = 0.4404 (0)
0.4404 ∙ 2 = 0.8808 (0)
0.8808 ∙ 2 = 1.7616 (1)
0.7616 ∙ 2 = 1.5232 (1)
0.5232 ∙ 2 = 1.0464 (1)
0.0464 ∙ 2 = 0.0928 (0)
0.0928 ∙ 2 = 0.1856 (0)
0.1856 ∙ 2 = 0.3712 (0)
0.3712 ∙ 2 = 0.7424 (0)
0.7424 ∙ 2 = 1.4848 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.110110=0.000111000012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 11110.110110=10101101100110.000111000012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести число 10248 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 42405 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 128.53?
- Перевести десятичное число 6889.0 в двоичную систему
- Как перевести 327.10 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представить десятичное число 4728 в двоичной системе счисления
- Как перевести 220.1432 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 365.2?
- Как выглядит число 341.567 в двоичной системе счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 25347?